数列问题，高手请进^-^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:22:55
已知a,b是不相等的正数，且a,x,y,b成等差数列，a,m,n,b成等比数列，比较m+n与x+y的大小。

我要过程要思路……
跳跃性太强的我…我一般接受不了，所以，大家多帮帮忙啦^-^

本人不敢预先给分，不过答得好的我一定会追加！！上不封顶！！

设等差数列公差为*，那么b=a+3*
设等比数列公比为#，那么b=aX#^3

所以a+3*=aX#^3 *=(aX#^3-a)/3

因为x=a+* y=x+*=a+2* x+y=2a+3*
又m=a# n=m#=aX#^2 m+n=a(#+#^2)
将*=(aX#^3-a)/3代入x+y=2a+3*比较与m+n=a(#+#^2)的大小即可

m+n ＞ x+y
如果这是选择或填空的话，你可以找组数来做。
如：a=1 b=64 x=4 y=16 m=22 n=43
如果是大题，就爱莫能助了！

给多少啊?
设公比为Q,公差C,
Q*Q*Q=(B/A)
X+Y=A+B
M+N=AQ+B/Q
用A,B表示Q,然后你就可以进行比较了,这是最正统的方法,
最简单的是在同一个坐标中画图,一眼就知道X+Y大了,
画线,一条直线表示的是等差数列的方程,曲线表示的是等比数列的方程,曲线和直线的交点就是A,B.
A,B的中点就是(X+Y)/2,而M,N两点一定在曲线上,并且在A,B两点之间,所以M,N的中点(M+N)/2一定在A,B中点的下方.
给我加多少分啊?
不懂还可以问我.呵呵我两年不动高中数学了.
这个可是个很很很简单的问题哦.